JUEGO PIENSA UN NÚMERO: LA MAGIA DEL ÁLGEBRA
Las actividades del tipo “Piensa un número” son actividades que apoyan con fuerza el proceso de simbolización que requiere el álgebra. Son sin duda, unas actividades amenas y sorprendentes para la mayoría de nuestros alumnos, y la explicación de la “magia” o el “misterio” que encierran permite justificar el álgebra como método para resolver situaciones y problemas. Los juegos de magia, suelen tener un efecto inmediato sobre la mayoría de los alumnos, que rápidamente quieren saber “el truco”. Debemos dejar muy claro, que lo que estamos haciendo, disfrazado de magia, en realidad es, solamente y nada menos, que aprovechar la potencia del álgebra
El desarrollo en clase puede ser el siguiente:
– En una primera etapa, el profesor o profesora hace un poco de teatro, convirtiéndose en mago. Para eso, explica a la clase que, si hay un completo silencio, va a ser capaz, gracias a sus poderes mágicos algebraicos de adivinar un número que alguien en el grupo ha pensado, o bien de adivinar la edad de una persona etc…
Los alumnos, invariablemente se muestran interesados por esta parte de la actividad.
– En una segunda etapa, se debe explicar a los alumnos en qué consiste la magia y cómo gracias a la simbolización algebraica, se puede adivinar lo que una persona no nos ha contado.
– Para acabar, los estudiantes pueden intentar inventar algún ejemplo del mismo tipo que los vistos en clase y practicar jugando con sus compañeros.
Objetivos
– Simbolizar cadenas de operaciones.
– Trabajar destrezas básicas algebraicas: paréntesis, sacar factor común, reducir expresiones.
– Mostrar a los alumnos la utilidad de la simbolización y del uso del álgebra para resolver situaciones.
Nivel: 2º-3º de la E.S.O.
Proponemos dos ejemplos sencillos sacados del libro “Pasatiempos y juegos en clase de Matemáticas” ISBN 978-84-938047-1-8 (Tercera edición en Editorial Aviraneta. (se puede conseguir escribiendo a: aviraneta@gmail.com)
El gran mago me ordenó:
Piensa un número cualquiera.
Súmale 3
Multiplica el resultado por 2
Réstale 8
Divide por 2
Me preguntó: ¿Cuánto te da?
Y el me dijo, inmediatamente: – El número que cogiste era 55
¿En que consiste el truco del gran mago?
En este ejemplo, la respuesta, gracias al álgebra, es fácil de entender por nuestros alumnos. Al traducir las órdenes del gran mago:
Piensa un número x x+3 2(x+3) (2x+6)-8 2x – 2 x – 1 queda claro que el número inicial x es uno más que el final.
2. Juega a ser tú el gran mago
Ahora te toca a ti sorprender a tus amigos.
Coge un papel y escribe en él el número – 1.
Diles que vas a adivinar un número haciendo un truco de magia.
Hazles que vayan haciendo las siguientes operaciones:
Piensa un número
Multiplícalo por 5
Sumále 1
Multiplica el resultado por 2
Réstale 12
Divide tu resultado por 10
Réstale tu número inicial.
Antes de que te digan lo que obtienen, saca de tu bolsillo tu trozo de papel donde tenías apuntado el -1.
Los alumnos deben buscar una justificación al hecho de que el resultado sea siempre -1, cualquiera que sea el valor que se piense al principio. Esta justificación, la tendrán analizando las operaciones que realizan y simbolizándolas: x 5x 5x+1 2(5x+1) 10x -10 x-1 -1
En entradas posteriores de este blog, iremos presentando ejemplos nuevos de actividades parecidas.
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