temas fracciones y la recta numerica

 

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instrucciones: copia en tu libreta el siguiente apunte y realiza la actividad que esta de rojo.

tema: fracciones en la recta numérica 

Recta numérica. Es un gráfico unidimensional de una línea en la que los números enteros son mostrados como puntos especialmente marcados que están separados uniformemente.  Frecuentemente es usada como ayuda para enseñar la adición y la sustracción simples, implicando especialmente los números negativos.

La recta numérica incluye todos los números reales, continuando ilimitadamente en cada sentido.

Está dividida en dos mitades simétricas por el origen, es decir el número cero.

Recta numérica real

La recta numérica real o recta de coordenadas es una representación geométrica del conjunto de los números reales.
Tiene su origen en el cero, y se extiende en ambas direcciones, los positivos hacia la derecha y los negativos hacia a la izquierda.
Existe una correspondencia uno a uno entre cada punto de la recta y un número real.
Se usa el símbolo ℝ para este conjunto.
Se construye como sigue:
Se elige de manera arbitraria un punto de una línea recta para que represente el cero o punto origen. Se elige un punto a una distancia adecuada a la derecha del origen para que represente al número 1. Esto establece la escala de la recta numérica.

Topologías sobre la recta real

Sobre la recta real se pueden definir diferentes topologías bajo las cuales la recta real tiene propiedades topológicas y geométricas, diferentes de la de la topología métrica usual.
Todos los números pueden ordenarse en una recta numérica.
De esta manera, se puede determinar si un número es mayor o menor que otro, dependiendo del lugar que ocupa en la recta numérica.
Para representar números como puntos de una recta numérica se debe proceder de la siguiente manera:

• Se traza una recta horizontal y sobre ésta se marca un punto (puede o no estar en el centro de recta horizontal trazada). A ese punto se llama cero.
• Se elige una medida cualquiera (no demasiado grande para que puedas ubicar varios números) y la utilizas como distancia para marcar el 1 a la derecha del 0, el 2 a la derecha del 1... y así sucesicamente.
  La distancia entre los números debe tener la misma medida.

Ubicación de los números en la recta numérica

La recta numérica es una línea recta en la que se asocia número con un punto de la ella.
En el caso de los números positivos se dice que un número es menor, cuando está ubicado a la izquierda de otro o sea, está más cerca del cero.
Y, se dice que es mayor, cuando se ubica a la derecha de otro y está más alejado del cero.
En el caso de los números negativos es al contrario, es menor el número que esté más alejado del cero y es mayor el que está más cerca del cero.
Para ubicar fracciones, se divide el entero (numerador) en tantas partes como indica el denominador y se toma la que indica el numerador.

Desplazamiento en la recta numérica

Un cuerpo se desplaza cuando al moverse cambia de posición.
Si partiendo de la posición “0”, se desplaza cuatro posiciones hacia la derecha, se llega a la posición "4", pero si, partiendo de la posición “0”, se desplaza tres posiciones hacia la izquierda se llega a la posisción -3.

Ventajas que ofrece la recta numérica

Teniendo en cuenta que siempre el punto de origen es cero, que los desplazamientos a la izquierda son cantidades negativas y que los desplazamientos a la derecha son cantidades positivas se puede realizar cálculos aritméticos muy fácilmente con la ayuda de la recta numérica.
Ejemplos:

• Para resolver la siguiente operación: -4 + 9 = ?
  

Ubicarse en la posición -4 de la recta numérica y desplazarse 9 posiciones hacia la derecha, se llega a la posición 5 y es ese el resutado de la suma algebraica planteada.

• Si se quiere saber cuánto es 5 - 12 = ?
  

de igual forma ubicarse en la posición 5 de la recta numérica y desplazarse 12 posiciones hacia la izquierda (porque se está restando) y se llega a la posición -7.
Así sucesivamente se procede para con todas las operaciones de cálculo que se presenten de este tipo.

actividad: en el libro de algebra de baldor pag. 9 temas "cantidades positivas y negativas " leer y realizar un resumen incluir los dibujos, hasta donde dice ejercicio 1