JERARQUIA DE OPRACIONES

                                                                                  

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JERARQUIA DE OPERACIONES 

En matemáticas, la jerarquía de operaciones se refiere al orden en que se deben realizar las operaciones matemáticas. Imaginemos la siguiente situación:

2 + 3 x 4 - 5 ÷ 5

Podríamos hacer el siguiente cálculo:

• primero sumamos 2 + 3, luego multiplicamos por 4, a eso le restamos 5, y finalmente dividimos por 5.
• O podríamos sumar 2 más 3, restar 4 y 5, multiplicar eso resultado y dividir al final por 5.

En cualquiera de los dos casos, el resultado es diferente. Por eso, existen unas reglas o instrucciones que se deben seguir para que una serie de operaciones matemáticas siempre sea resuelta de la misma forma. De esta forma, en la expresión 2 + 3 x 4 -5 ÷ 5 el resultado correcto es 13 porque:

• primero se realizan las multiplicaciones/ divisiones: 3 x 4 = 12, 5 ÷ 5 =1

• luego se realizan las sumas y restas en el sentido de izquierda a derecha:
  2 + 12 = 14, 14 - 1 = 13.

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OTRA FORMA DE EXPLICARTE:

Jerarquía de operaciones básicas

Introducción a las operaciones combinadas con Jerarquía de operaciones: Dentro de las operaciones básicas de la aritmética existe una jerarquía de operaciones, es decir un orden. Recuerda cuando estabas en primaria y empezabas a leer, ¿qué aprendiste primero?. Seguro fueron las vocales, después fueron sílabas, después palabras completas hasta poder llegar a los enunciados y dentro de los enunciados vienen los signos de puntuación, las comas, los dos puntos, el punto y seguido, el punto aparte, etc. Y entendiste la importancia de los signos de puntuación. En el siguiente enunciados podemos observar ejemplos: Perdón imposible, castigarlo. Perdón, imposible castigarlo. Como podemos ver el significado de ambas expresiones son diferentes, bueno de eso se trata, en las matemáticas existen reglas que si no se siguen el resultado de la operación sería incorrecto. La operación de suma, resta, multiplicación y división tienen el siguiente orden: Primero: realizar las operaciones que estén agrupadas, es decir que tengan paréntesis, desde las más interior hacia las más exterior. Segundo: realizamos las operaciones de potencias o raíces en orden de izquierda a derecha. Tercero: siguiendo con el orden tenemos que realizar las multiplicaciones y divisiones en orden de izquierda a derecha. Cuarto: luego tenemos que realizar todas las sumas y restas en orden de izquierda a derecha. A continuación observemos algunos ejemplos. Ejemplo 1: En este ejercicio aremos el uso del paréntesis ( 10 + 2 ) / 3 - 2 Observemos en este primer ejemplo se tiene un paréntesis y tiene mayor jerarquía, por lo que primero se realiza esta operación. 12 / 3 - 2 Seguimos con el operador que tiene la jerarquía mas alta que es la división, y vamos de izquierda a derecha y realizamos la operación. 4 - 2 Y por último, al resultado se le restan 2. Por lo que la operación nos queda: ( 10 + 2 ) / 3 - 2 = 2 Ejemplo 2: En este ejercicio no utilizaremos el paréntesis Ahora vamos a ver el mismo problema pero sin el paréntesis. 5 + 6 / 2 - 2 Observemos que ahora la jerarquía mas alta la tiene primero la división, ya que no existe ningún paréntesis. 8 + 2 - 2 = 8 Vamos de izquierda a derecha, hacemos primero la suma y luego la resta y tenemos el resultado, como podemos apreciar la gran importancia de respetar el orden de las operaciones para poder encontrar el resultado correcto. Ejemplo 3: En este ejercicio explicaremos un poco más detallado 4 - 6 / 2 + 5 * 2 Vamos de izquierda a derecha y hacemos la división por que en este ejemplo es el operador con mas jerarquía. 4 - 3 + 5 * 2 Luego vamos de izquierda a derecha buscando el operador que tiene la mayor jerarquía para hacer la operacion. el cual es la multiplicaciónn. 4 - 3 + 10 Seguimos con la resta por izquierda y luego por la derecha 1 + 10 Por ultimo el resultado es el número 11. 4 - 6 / 2 + 5 * 2 = 11 VIDEO