tema: leyes de los exponentes grado: segundo

grado: segundos E y F

tema: leyes de los exponentes 

que es un exponente?

si definimos por medio de la observación el exponente es el número pequeño que se encuentra en la parte superior derecha y nos indica el número de  veces que la basa (el número normal) se multiplica por sí mismo.

en el ejemplo anterior 5^2 ( cinco al cuadrado) nos indica que se va a multiplicar dos veces por si mismo:  5*5= 25

5^2= 5*5=25

¿Cuáles son las leyes de los exponentes?

Las leyes de los exponentes son el conjunto de  reglas establecidas para resolver las operaciones matemáticas con potencias.

La potencia o potenciación consiste en la multiplicación de un número por sí mismo varias veces, y se representan gráficamente de la siguiente manera: xy.

El número que se ha de multiplicar por sí mismo es llamado base y el número de veces por el que se ha de multiplicar es llamado exponente, el cual es más pequeño y debe situarse a la derecha y arriba de la base.

Ahora bien, en operaciones de suma, resta, multiplicación y división con una o varias potencias, ¿Cómo proceder? Las leyes de los exponentes nos guían para resolver estas operaciones de la manera más simple posible.

 Veamos.

1) Potencia cero

1) Todo número elevado a la 0 es igual a 1.

Por ejemplo,

x0 = 1

50 = 1

370 = 1

2) Potencia a la 1

2) Todo número elevado a 1 es igual a sí mismo.

Por ejemplo,

x1 = x

301 = 30

451 = 45

3) Multiplicación de potencias con la misma base

El producto de potencias con base idéntica es igual a una potencia de igual base, elevada a la suma de los exponentes.

Por ejemplo,

24 · 22 · 24 = 2(4 + 2 + 4) = 210

4) División de potencias con la misma base

Cuando se dividen potencias con la misma base y exponentes diferentes, el cociente es igual a otra potencia con la misma base elevada a la suma de los exponentes.

Por ejemplo,

44 : 42 = 4(4 - 2) = 42

5) Multiplicación de potencias con el mismo exponente

El producto de dos o más potencias diferentes con igual exponente es igual al producto de las bases elevado al mismo exponente.

Por ejemplo:

32 · 22 · 32 = (3 · 2 · 3)2 = 182

6) División de potencias con el mismo exponente

El cociente entre dos potencias con base diferentes e igual exponente resulta en el cociente de las bases elevado al mismo exponente.

Por ejemplo,

82 : 22 = (8 : 2)2 = 42

7) Potencia de una potencia

La potencia de una potencia resulta en otra potencia con la misma base elevada al producto de los exponentes.

Por ejemplo:

(83)3 = 8(3 · 3) = 89