Ecuaciones de segundo grado TERCEROS

 

Ecuaciones de segundo grado

En esta página resolvemos 15 problemas sobre ecuaciones de segundo grado. En la mayoría de los problemas se pide calcular las soluciones de las ecuaciones. Las últimas 4 ecuaciones tienen soluciones complejas.

Recordatorio

La forma general de una ecuación de segundo grado es:

Por comodidad, resolveremos la ecuación de tres formas distintas según los valores de los coeficientes $b$ y $c$.

Se llama discriminante, $\Delta$, a

El signo de $\Delta$ nos permite conocer el tipo de soluciones de la ecuación:

• Si $\Delta >0$, hay dos soluciones reales distintas.

• Si $\Delta =0$, hay dos soluciones reales iguales.

• Si $\Delta <0$, no hay soluciones reales (hay dos soluciones complejas distintas).

Caso 1

Si $b$, $c\ne 0$, se dice que la ecuación es completa y sus soluciones las proporciona la fórmula

En los siguientes casos, las ecuaciones se dice que son incompletas:

Caso 2

Si $b=0$, la ecuación es de la forma

Las soluciones son

Caso 3

Si $c=0$, la ecuación es de la forma

Las soluciones son

Caso 4

Si $b=c=0$, la ecuación es de la forma

La única solución es

Resolver la ecuación

Solución

Es una ecuación completa con coeficientes $a=1$, $b=-2$ y $c=2$. Aplicamos la fórmula:

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