primeros años
De Lenguaje Común a Lenguaje Algebraico Ejemplos Resueltos
¿Qué es el lenguaje algebraico?
El lenguaje algebraico es una forma de traducir a símbolos y números lo que normalmente conocemos como lenguaje natural. De esta forma se pueden manipular cantidades desconocidas con símbolos fáciles de escribir, lo que permite simplificar expresiones, formular ecuaciones e inecuaciones y permite el estudio de cómo resolverlas.
¿Para que sirve el lenguaje algebraico?
El lenguaje algebraico es utilizado para la representación de valores desconocidos, la principal función es estructurar un idioma que ayude a generalizar las diferentes operaciones que se desarrollan dentro de la aritmética. Ejemplo: si queremos sumar dos números cualesquiera basta con decir x + y.
Características del lenguaje algebraico.
- El lenguaje algebraico es más preciso que el lenguaje numérico: podemos expresar enunciados de una forma más breve.
- El lenguaje algebraico permite expresar relaciones y propiedades numéricas de carácter general.
- Con el lenguaje algebraico expresamos números desconocidos y realizamos operaciones aritméticas con ellos.
Ejemplos Resueltos de traducción de lenguaje verbal al lenguaje matematico ó lenguaje algebraico.
1. Un numero cualquiera: x
2. La suma de dos numeros diferentes: x + y
3. La diferencia de dos números: x - y
4. El producto de dos números: x y
5. El cociente de dos números: x/y
6. El cubo de un numero: x3
7. El triple del cuadrado de un numero: 3x2
8. La suma de los cuadrados de dos números: x2 + y2
9. La quinta parte del cubo de un numero: x3/5
10. El cubo de la quinta parte de un numero: (x/5)3
11. La suma de dos números dividida entre su diferencia: (x + y)/(x - y)
12. ¿Cuál es el numero que agregado a 3 suma 8?: x + 3 = 8
13. ¿Cuál es el numero que disminuido de 20 da por diferencia 7?: x - 20 = 7
14. Las tres quintas partes de un numero aumentado en un cuarto: 3/5 x + 1/415. La diferencia entre un numero y su anterior: x - (x-1)
16. La suma entre un numero par y el triple del siguiente par: 2x + 3(2x+2)
17. El producto entre el doble de un numero y la tercera parte de su consecutivo: 2x·(x+1)/3
18. El cociente entre un numero y su mitad: x/(x/2)
19. La mitad de la suma de dos números multiplicado por el cuadrado de ambos números: 1/2·(x+y)(x·y)2
20. La raíz cubica del cuadrado de la suma de dos números: 3√(x+y)2
21. La tercera parte de un numero aumentado en 10: x/3 + 10
22. Las dos terceras partes de la suma de dos números: 2/3·(x+y)
Ejercicios de traducción de lenguaje común al lenguaje algebraico.
1) El doble de un número aumentado en la mitad del mismo número.
2) El doble de a, aumentado en b.
3) El doble de a aumentado en b.
4) La mitad de a más el triple de b.
5) El doble del cuadrado de a.
6) El cuadrado del doble de a.
7) La cuarta parte del triple del cuadrado de b.
8) El triple de la cuarta parte del cuadrado de b.
9) El cuadrado de la cuarta parte del triple de b.10) La diferencia entre el quintuple de x y la mitad de y.
1) El doble de un número aumentado en la mitad del mismo número.
2) El doble de a, aumentado en b.
3) El doble de a aumentado en b.
4) La mitad de a más el triple de b.
5) El doble del cuadrado de a.
6) El cuadrado del doble de a.
7) La cuarta parte del triple del cuadrado de b.
8) El triple de la cuarta parte del cuadrado de b.
9) El cuadrado de la cuarta parte del triple de b.10) La diferencia entre el quintuple de x y la mitad de y.
11) La suma de tres números pares consecutivos.
12) Tres impares consecutivos.
13) La semisuma entre a y b.
14) La semidiferencia entre a y b.
15) El producto entre un numero y su antecesor.
16) El producto entre un numero y su sucesor.
17) El triple de un numero equivale al doble del mismo numero aumentado en quince.
18) La suma de los cuadrados de tres números consecutivos.
19) El volumen V de un cubo de arista (2a - 1)
20) La cuarta parte del producto entre el cuadrado de a y el cubo de b.
12) Tres impares consecutivos.
13) La semisuma entre a y b.
14) La semidiferencia entre a y b.
15) El producto entre un numero y su antecesor.
16) El producto entre un numero y su sucesor.
17) El triple de un numero equivale al doble del mismo numero aumentado en quince.
18) La suma de los cuadrados de tres números consecutivos.
19) El volumen V de un cubo de arista (2a - 1)
20) La cuarta parte del producto entre el cuadrado de a y el cubo de b.
Lenguaje Algebraico Ejercicios Básicos Resueltos:
| Lenguaje Algebraico | |
| Un número par cualquiera. | 2x |
| Un número cualquiera aumentado en siete. | x + 7 |
| La diferencia de dos números cualesquiera. | x - y |
| El doble de un número excedido en cinco. | 2x + 5 |
| La división de un número entero entre su antecesor | x/(x-1) |
| La mitad de un número. | d/2 |
| El cuadrado de un número | x2 |
| La semisuma de dos números | (x+y)/2 |
| Las dos terceras partes de un número disminuidos en cinco es igual a 12. | 2/3 (x-5) = 12 |
| Tres números naturales consecutivos. | x, x + 1, x + 2. |
| La parte mayor de 1200, si la menor es w | 1200 - w |
| El cuadrado de un número aumentado en siete. | a2 + 7 |
| Las tres quintas partes de un número más la mitad de su consecutivo equivalen a tres. | 3/5 p + 1/2 (p+1) = 3 |
| El producto de un número positivo con su antecesor equivalen a 30. | x(x-1) = 30 |
| El cubo de un número más el triple del cuadrado de dicho número. | x3 + 3x2 |
| El doble de la diferencia de dos números. | 2(x - y) |
| El triple de la suma de dos números. | 3(x + y) |
| El denominador de una fracción, es cinco unidades menor que su numerador. | x/(x - 5) |
| En un terreno de forma rectangular, su ancho mide la mitad de su largo. | a = L/2 |
| El ancho de un rectángulo es igual a las tres cuartas partes de su longitud. | a = 3/4 L |
| El numerador de una fracción excede al denominador en tres unidades. | (x+3)/x |
| La suma de tres números consecutivos. | x + (x+1) + (x+2) |
| El doble de la tercera potencia de x. | 2x3 |
OK MAESTRO GRACIAS
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